PCM(Pulse Code Modulation）
脈衝碼調制（PCM，pulse code modulation）是概念上最簡單、理論上最完善的編碼系統。它是最早研製成功、使用最為廣泛的編碼系統，但也是資料量最大的編碼系統。
PCM的編碼原理比較直觀和簡單，原理框圖如圖04-01-1所示。在這個框圖中，它的輸入是類比信號，首先經過時間採樣，然後對每一樣值都進行量化，作為數位信號的輸出，即PCM樣本序列x(0),x(1),…,x(n)。圖中的“量化，編碼”可理解為“量化階大小(step-size)”生成器或者稱為“量化間隔”生成器。
圖04-01-1 PCM編碼框圖
量化有多種方法。最簡單的是只應用於數值，稱為標量量化，另一種是對向量（又稱為向量）量化。標量量化可歸納成兩類：一類稱為均勻量化，另一類稱為非均勻量化。理論上，標量量化也是向量量化的一種特殊形式。採用的量化方法不同，量化後的資料量也就不同。因此，可以說量化也是一種壓縮資料的方法。
下面介紹標量量化，向量量化將在本章最後一節介紹。
（一）均勻量化
如果採用相等的量化間隔處理採樣得到的信號值，那麼這種量化稱為均勻量化。均勻量化就是採用相同的“等分尺”來度量採樣得到的幅度，也稱為線性量化，如圖04-01-2所示。量化後的樣本值Y和原始值X的差 E=Y-X 稱為量化誤差或量化雜訊。
圖04-01-2 均勻量化
（二）非均勻量化
用均勻量化方法量化輸入信號時，無論對大的輸入信號還是小的輸入信號一律都採用相同的量化間隔。為了適應幅度大的輸入信號，同時又要滿足精度要求，就需要增加量化間隔，這將導至增加樣本的位元數。但是，有些信號（例如話音信號），大信號出現的機會並不多，增加的樣本位元數就沒有充分利用。為了克服這個不足，就出現了非均勻量化的方法，這種方法也叫做非線性量化。
非線性量化的基本想法是，對輸入信號進行量化時，大的輸入信號採用大的量化間隔，小的輸入信號採用小的量化間隔，如圖04-01-3所示，這樣就可以在滿足精度要求的情況下用較少的位元數來表示。量化資料還原時，採用相同的規則。
在語音信號的非線性量化中，採樣輸入信號幅度和量化輸出資料之間定義了兩種對應關係，一種稱為律壓擴(-law companding)演算法，另一種稱為A律（A-law）壓擴演算法。
圖04-01-3 非均勻量化
1． Mu-law
G.711標準建議的Mu-law主要用在北美和日本等地區的數位電話通信中，按下面的式子（歸一化）確定量化輸入和輸出的關係：
式中：x為輸入信號幅度，規格化成 -1≤< /SPAN> x≤ 1;
sgn(x)為x的極性，x<0時為-1，否則為1；
m為確定壓縮量的參數，它反映最大量化間隔和最小量化間隔之比，取100≤ ≤ 500，現在多取m=255。
由於Mu-law的輸入和輸出關係是對數關係，所以這種編碼又稱為對數PCM。具體計算時，用m=255，可以把對數曲線變成8條折線以簡化計算過程。
2． A-law
G.711標準建議的A律壓擴主要用在中國大陸和歐洲等地區的數位電話通信中，按下面的式子確定量化輸入和輸出的關係：
0 ≤ | x| ≤ 1/A
1/A < |x| ≤ 1
式中：x為輸入信號幅度，規格化成 -1 ≤< /SPAN > x ≤ 1;
sgn(x)為x的極性，x<0時為-1，否則為1；
A為確定壓縮量的參數，它反映最大量化間隔和最小量化間隔之比，通常取A=87.6。
A律壓擴的前一部分是線性的，其餘部分與律壓擴相同。A律壓擴具有與律壓擴相同的基本性能（在大信號區信噪比高於律量化器，但在小信號區不如律量化器）和實現方面的優點，尤其是還可以用直線段很好地近似，以便於直接壓擴或數位壓擴，並易於與線性編碼格式相互轉換。具體計算時，A＝87.56，為簡化計算，同樣把對數曲線部分變成13條折線。
對於採樣頻率為8 kHz，樣本精度為13比特、14比特或者16比特的輸入信號，使用率壓擴編碼或者使用A率壓擴編碼，經過PCM編碼器之後每個樣本的精度為8比特，輸出的資料率為64 kbps。這個資料就是CCITT推薦的G.711標準：話音頻率脈衝碼調制（Pulse Code Modulation (PCM) of Voice Frequencies）。通常的聽覺主觀感覺認為8位壓擴量化有不低於12位均勻量化A/D的信噪比及動態範圍。
PCM的編碼原理比較直觀和簡單，原理框圖如圖04-01-1所示。在這個框圖中，它的輸入是類比信號，首先經過時間採樣，然後對每一樣值都進行量化，作為數位信號的輸出，即PCM樣本序列x(0),x(1),…,x(n)。圖中的“量化，編碼”可理解為“量化階大小(step-size)”生成器或者稱為“量化間隔”生成器。
圖04-01-1 PCM編碼框圖
量化有多種方法。最簡單的是只應用於數值，稱為標量量化，另一種是對向量（又稱為向量）量化。標量量化可歸納成兩類：一類稱為均勻量化，另一類稱為非均勻量化。理論上，標量量化也是向量量化的一種特殊形式。採用的量化方法不同，量化後的資料量也就不同。因此，可以說量化也是一種壓縮資料的方法。
下面介紹標量量化，向量量化將在本章最後一節介紹。
（一）均勻量化
如果採用相等的量化間隔處理採樣得到的信號值，那麼這種量化稱為均勻量化。均勻量化就是採用相同的“等分尺”來度量採樣得到的幅度，也稱為線性量化，如圖04-01-2所示。量化後的樣本值Y和原始值X的差 E=Y-X 稱為量化誤差或量化雜訊。
圖04-01-2 均勻量化
（二）非均勻量化
用均勻量化方法量化輸入信號時，無論對大的輸入信號還是小的輸入信號一律都採用相同的量化間隔。為了適應幅度大的輸入信號，同時又要滿足精度要求，就需要增加量化間隔，這將導至增加樣本的位元數。但是，有些信號（例如話音信號），大信號出現的機會並不多，增加的樣本位元數就沒有充分利用。為了克服這個不足，就出現了非均勻量化的方法，這種方法也叫做非線性量化。
非線性量化的基本想法是，對輸入信號進行量化時，大的輸入信號採用大的量化間隔，小的輸入信號採用小的量化間隔，如圖04-01-3所示，這樣就可以在滿足精度要求的情況下用較少的位元數來表示。量化資料還原時，採用相同的規則。
在語音信號的非線性量化中，採樣輸入信號幅度和量化輸出資料之間定義了兩種對應關係，一種稱為律壓擴(-law companding)演算法，另一種稱為A律（A-law）壓擴演算法。
圖04-01-3 非均勻量化
1． Mu-law
G.711標準建議的Mu-law主要用在北美和日本等地區的數位電話通信中，按下面的式子（歸一化）確定量化輸入和輸出的關係：
式中：x為輸入信號幅度，規格化成 -1≤< /SPAN> x≤ 1;
sgn(x)為x的極性，x<0時為-1，否則為1；
m為確定壓縮量的參數，它反映最大量化間隔和最小量化間隔之比，取100≤ ≤ 500，現在多取m=255。
由於Mu-law的輸入和輸出關係是對數關係，所以這種編碼又稱為對數PCM。具體計算時，用m=255，可以把對數曲線變成8條折線以簡化計算過程。
2． A-law
G.711標準建議的A律壓擴主要用在中國大陸和歐洲等地區的數位電話通信中，按下面的式子確定量化輸入和輸出的關係：
0 ≤ | x| ≤ 1/A
1/A < |x| ≤ 1
式中：x為輸入信號幅度，規格化成 -1 ≤< /SPAN > x ≤ 1;
sgn(x)為x的極性，x<0時為-1，否則為1；
A為確定壓縮量的參數，它反映最大量化間隔和最小量化間隔之比，通常取A=87.6。
A律壓擴的前一部分是線性的，其餘部分與律壓擴相同。A律壓擴具有與律壓擴相同的基本性能（在大信號區信噪比高於律量化器，但在小信號區不如律量化器）和實現方面的優點，尤其是還可以用直線段很好地近似，以便於直接壓擴或數位壓擴，並易於與線性編碼格式相互轉換。具體計算時，A＝87.56，為簡化計算，同樣把對數曲線部分變成13條折線。
對於採樣頻率為8 kHz，樣本精度為13比特、14比特或者16比特的輸入信號，使用率壓擴編碼或者使用A率壓擴編碼，經過PCM編碼器之後每個樣本的精度為8比特，輸出的資料率為64 kbps。這個資料就是CCITT推薦的G.711標準：話音頻率脈衝碼調制（Pulse Code Modulation (PCM) of Voice Frequencies）。通常的聽覺主觀感覺認為8位壓擴量化有不低於12位均勻量化A/D的信噪比及動態範圍。
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